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Sechste Proposition. Fünftes Theorem

Der Sinus der Inzidenz eines jeden besondern Strahls ist mit dem Sinus der Refraktion im gegebenen Verhältnis.

 

289.

Anstatt mit dem Verfasser zu kontrovertieren, legen wir die Sache, wie sie ist, naturgemäß vor und gehen daher bis zu den ersten Anfängen der Erscheinung zurück. Die Gesetze der Refraktion waren durch Snellius entdeckt worden. Man hatte sodann gefunden, dass der Sinus des Einfallswinkels mit dem Sinus des Refraktionswinkels im gleichen Mittel jederzeit im gleichen Verhältnis steht.

 

290.

Dieses Gefundene pflegte man durch eine Linearzeichnung vorzustellen, die wir in der ersten Figur unserer elften Tafel wiederholen. Man zog einen Zirkel und teilte denselben durch eine Horizontallinie; der obere Halbzirkel stellt das dünnere Mittel, der untere das dichtere vor. Beide teilt man wieder durch eine Perpendikularlinie; alsdann lässt man im Mittelpunkt den Winkel der Inzidenz von oben und den Winkel der Refraktion von unten zusammenstoßen und kann nunmehr ihr wechselseitiges Maß ausdrücken.

 

291.

Dieses ist gut und hinreichend, um die Lehre anschaulich zu machen und das Verhältnis in abstracto darzustellen; allein, um in der Erfahrung die beiden Winkel gegeneinander wirklich zu messen, dazu gehört eine Vorrichtung, auf die bei dieser Linearfigur nicht hingedeutet ist.

 

292.

Die Sonne scheine in ein leeres Gefäß (E. 187), sie werfe den Schatten genau bis an die gegenüberstehende Wand, und der Schatten bedecke den Boden ganz. Nun gieße man Wasser in das Gefäß, und der Schatten wird sich zurückziehen gegen die Seite, wo das Licht herkommt. Hat man in dem ersten Falle die Richtung des einfallenden Lichtes, so findet man im zweiten die Richtung des gebrochnen. Woraus erfährt man denn aber das Maß dieser beiden Richtungen als aus dem Schatten, und zwar aus des Schattens Grenze? Um also in der Erfahrung das Maß der Refraktion zu finden, bedarf es eines begrenzten Mittels.

 

293.

Wir schreiten weiter. Man hatte das oben ausgesprochene Gesetz der Refraktion entdeckt, ohne auf die bei dieser Gelegenheit eintretende Farbenerscheinung nur im mindesten zu achten, indem sie freilich bei parallelen Mitteln sehr gering ist; man hatte die Refraktion des hellen, weißen, energischen Lichtes zu seiner Incidenz gemessen, betrachtet und auf obige Weise gezeichnet; nun fand aber Newton, dass bei der Refraktion gesetzmäßig eine Farbenerscheinung eintrete; er erklärte sie durch verschiedenfarbige Lichter, welche in dem weißen stecken sollten und sich, indem sie eine verschiedene Brechbarkeit hätten, sonderten und nebeneinander erschienen.

 

294.

Hieraus folgte natürlich, dass, wenn das weiße Licht einen gewissen einzigen Einfallswinkel, wie z. E. bei uns 45 Grad hatte, der Refraktionswinkel der nach der Brechung gesonderten Strahlen verschieden sein musste, indem einige mehr als andre rückwärts gingen, und dass also, wenn bei dem einfallenden Licht nur ein Sinus in Betracht kam, bei den Refraktionswinkeln fünf, sieben, ja unzählige Sinus gedacht werden mussten.

 

295.

Um dieses fasslich zu machen, bediente sich Newton einer Figur von derjenigen entlehnt, wie man das Verhältnis der Refraktion zur Incidenz bisher vorgestellt hatte, aber nicht so vollständig und ausführlich.

 

296.

Man hatte einen Lichtstrahl, der Bequemlichkeit wegen, angenommen, weil die abstrakte Linie die Stelle von Millionen Strahlen vertritt; auch hatte man bei der gedachten Figur der Schranke nicht erwähnt, weil man sie voraussetzte; nun erwähnt Newton der Schranke auch nicht, setzt sie auch nicht voraus, sondern Übergeht, beseitigt sie und zeichnet seine Figur, wie man bei uns in Nr. 2 sehen kann.
 

Goethe also sieht in dem Lichtstrahl nichts Wirkliches, sondern nur eine abstrakte Linie, die wir in die Richtung des Lichtes hineindenken und die uns die bildliche Darstellung erleichtert, die aber mit dem objektiven Tatbestande nichts zu tun hat. (R. Steiner)

 

297.

Bedenke man aber, wie oben schon eingeleitet, selbst bei diesen Figuren den Erfahrungsfall. Man lasse unendliche Sonnenstrahlen durch den obern Halbkreis des dünnern Mittels auf den untern Halbkreis des dichtern Mittels in einem Winkel von 45 Graden fallen; auf welche Weise soll man denn aber beobachten können, welch ein Verhältnis die auf die freie Horizontallinie oder -fläche des dichtern Mittels fallenden Lichtstrahlen nunmehr nach der Brechung haben? Wie will man den Bezug des Einfallswinkels zum Brechungswinkel auffinden? Man muss doch wohl erst einen Punkt geben, an welchem beide bemerkbar zusammenstoßen können.

 

298.

Dieses ist auf keine Weise zu bewirken, als wenn man irgendein Hindernis, eine Bedeckung über die eine Seite bis an den Mittelpunkt schiebt. Und dieses kann geschehen entweder an der Lichtseite, wie wir es in Nr. 4, oder an der entgegengesetzten, wie wir es in Nr. 3 dargestellt haben. In beiden Fällen verhält sich der Sinus des Einfallswinkels zu dem Sinus des Refraktionswinkels ganz gleich, nur dass im ersten Falle das Licht gegen die Finsternis zurückt, im zweiten die Finsternis gegen das Licht. Daher denn im ersten der blaue und blaurote Rand und Saum, im zweiten der gelbe und gelbrote zum Vorschein kommen; wobei übrigens keine Differenz ihrer Refraktion, noch weniger also einer Refrangibilität eintritt.

 

299.

Es steht also hier die Bemerkung wohl am rechten Platze, dass man zwar irgendein durch Erfahrung ausgemitteltes allgemeines Naturgesetz linearsymbolisch ausdrücken und dabei gar wohl die Umstände, wodurch das zum Grunde liegende Phänomen hervorgebracht wird, voraussetzen könne; dass man aber von solchen Figuren auf dem Papiere nicht gegen die Natur weiter operieren dürfe, dass man bei Darstellung eines Phänomens, das bloß durch die bestimmtesten Bedingungen hervorgebracht wird, eben diese Bedingungen nicht ignorieren, verschweigen, beseitigen dürfe, sondern sich Mühe zu geben habe, diese gleichfalls im allgemeinen auszusprechen und symbolisch darzustellen. Wir glauben dieses auf unsrer elften Tafel geleistet, dem, was wir in unserm Entwurf mühsam auferbaut, hierdurch den Schlussstein eingesetzt und die Sache zur endlichen Entscheidung gebracht zu haben, und dürfen wohl hoffen, dass man besonders diese Figuren künftig in die Kompendien aufnehmen werde, da man an ihnen Lehre und Kontrovers am besten und kürzesten vortragen kann.

 

300.

Um endlich alles auf einem Blatte übersehen zu können, haben wir in der fünften Figur dasjenige Phänomen dargestellt, woraus die Achromasie und sogar die Hyperchromasie entspringt. Wir nehmen an, dass ein mit dem vorigen gleich brechendes Mittel die chemische Kraft und Gabe besitze, die Farbenerscheinung mehr zu verbreiten. Hier sieht man, dass bei gleicher Inzidenz mit Nr. i und gleicher Refraktion dennoch eine ansehnliche Differenz in der Farbenerscheinung sei. Vielleicht ist dieses Phänomen auch in der Natur darzustellen, wie es hier nur in abstracto steht; wie man denn schon jetzt die Farbenerscheinung eines Mittels vermehren kann, ohne an seiner Refraktionskraft merklich zu ändern. Auch wiederholen wir hier die Vermutung (E. 686), dass es möglich sein möchte, irgendeinem refrangierenden Mittel die chemische Eigenschaft, farbige Ränder und Säume hervorzubringen, gänzlich zu benehmen.

 

301.

Wem nunmehr dieses bisher von uns Dargestellte deutlich und geläufig ist, dem wird alles, was Newton von Messung, Berechnung und Raisonnement bei dieser Proposition anbringt, weiter nicht imponieren, umso weniger, als durch die neuern Erfahrungen jenes alte Sparrwerk längst eingerissen ist. So bekriegen wir auch nicht den

 

Fünfzehnten Versuch

302.

Es wird in demselben die Seitenbewegung des Spektrums, die uns durch den fünften Versuch bekannt geworden, durch mehrere Prismen wiederholt, dadurch aber weiter nichts geleistet, als dass das immer verlängerte Spektrum sich immer mehr bückt; welches alles uns nach dem, was wir schon genugsam kennen, weiter nicht interessiert